如图所示,已知△ABC中,AD垂直BC于D,∠B=2∠C,说明:AB+BD=DC.

如图所示,已知△ABC中,AD垂直BC于D,∠B=2∠C,说明:AB+BD=DC.

如图

TZBWY0622 1年前 已收到4个回答 举报
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以沫P 幼苗

共回答了26个问题采纳率：100% 举报

在CD上取一点E使BD=DE,
∵AD⊥BC即∠ADE=∠ADB=90°
AD=AD
∴△ABD≌△ADE
∴∠B=∠AED AE=AB
∵∠B=2∠C,
∴∠B=∠AED=2∠C
∵∠AED=∠C+∠CAE
∴∠AED=2∠C=∠C+∠EAC,
∴∠EAC=∠C
∴△ACE是等腰三角形
∴AE=CE=AB
∴CD=CE+DE=AE+DE=BD+AB
即CD=BD+AB.

1年前

3

betty1115 种子

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

哥，图片在哪？

1年前

1

wangdawei1982 幼苗

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图呢

1年前

1

gt17 幼苗

共回答了67个问题 举报

在DC上截取DE=DB, 连接AE
则⊿ABD≌⊿AED﹙SAS﹚
∴AB=AE, ∠B=∠AED
∵AB+BD=DC,DE＋CE=DC
∴AE=CE
∴∠C＝∠CAE
∴ ∠B=∠AED=∠C＋∠CAE=2∠C

1年前

0
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