已知,如图梯形ABCD中,DC//AB,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交与E.求：三角形ADE是等腰直角三角

题目似乎有做过,但是这里缺了一些条件,原题应该是：
已知： 梯形ABCD中,DC//AB, AC=BC, 角ACB=90度, BD=AB, AC,BD相交于E,
求证： 三角形ADE是等腰三角形
过C、D作AB的垂线DM、CK ,
分别交AB于M、K
DM=CK
AC=CB ∠ACB=90度
△ACB是等腰直角三角形
DM=CK=AB/2
BD=AB
在直角△DBM中,DM=DB/2
∠ABD=30°
在等腰三角形ABD中
∠DAB=∠ADB=75°
∠DAE=∠DAB-∠CAB=75°-45°=30°
∠AED=180°-∠DAE-∠ADE=75°
∠DAB=∠AED
△ADE是等腰三角形

分析：AB=BD，∠ADB=∠DAB，若是∠ADE=Rt∠,则∠DAB=Rt∠，△ABD中有两个直角，显然不成立。故原命题是个假命题。拜托，别再这样好不好？