数列计算 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9=?

曾成林 1年前 已收到3个回答 举报
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zxp_118 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

2,3,4,5,6,7,8,9的最小公倍数是：8*5*7*9=2520,
所以 1/2=1260/2520
1/3=840/2520
1/4=630/2520
1/5=504/2520
1/6=420/2520
1/7=360/2520
1/8=315/2520
1/9=280/2520
1260+840+630+504+420+360+315+280=4609
所以1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9=4609/2520

1年前

9

瓜佬儿 幼苗

共回答了4个问题 举报

裂项求和1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)=1/2-1/9=7/18

1年前

1

daidaichong 幼苗

共回答了6个问题 举报

调和数列 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.
人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......称作欧拉初始,专为调和级数所用，至今不知是有理数还是无理数)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是...

1年前

0
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