已知角ABC =90,AB=BC,D为AC上一点,过C ,A做CE垂直BD,AF垂直BD,EC=5 EF=2 求AF的长

已知角ABC =90,AB=BC,D为AC上一点,过C ,A做CE垂直BD,AF垂直BD,EC=5 EF=2 求AF的长
假期前完成啊!

zxcvksaoidfuosia 1年前 已收到5个回答 举报
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ccwcn 幼苗

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（1）∵∠AFB+∠CEB=90°,∠ABF+∠CBE=90°
∴∠ABF=∠BCE
在△ABF和△BCE中{∠ABF=∠BCE ∠AFB=∠CEB AB=BC
∴△ABF≌△BCE
∴BF=CE AF=BE,又∵EC=5
∴BF=5
∵EF=2,∴BE=5-2=3
∴AF＝3

1年前 追问

4

zxcvksaoidfuosia 举报

谢了

最爱郭萌 幼苗

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因为CE垂直BD，三角形内角和等于180，所以∠1+∠2=90

又因为角ABC =90（即∠2+∠3），所以∠1=∠3

又因为CE垂直BD，AF垂直BD，AB=BC，所以△AFB≌△BEC（AAS）。

所以EC=BF=2 ，AF=BE

因为5 EF=2 ，所以EF=2/5。所以BF-EF（即BE）=2-2...

1年前

2

am**angzhou 幼苗

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解:角ABF=角BCE(均为角CBE的余角);角AFB=角BEC=90度;AB=CB.
则⊿AFB≌⊿BEC(AAS),得:AF=BE;BF=CE.
故:AF=BE=BF-EF=CE-EF=5-2=3.

1年前

1

朗dd 幼苗

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∵CE⊥BD，AF⊥BD，且∠ABC=90°，
∴∠BAF=90°-∠ABF=∠CBE；
又∵AB=BC，
∴rt△BAF≌rt△CBE，
得BF=CE=5；AF=BE；
∵EF=2，
∴BE=BF-EF=5-2=3，那么AF=3。

1年前

1

lulp_zhb 幼苗

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1）∵∠AFB=∠CEB=90°，∠ABF+∠CBE=90°
∴∠ABF=∠BCE
在△ABF和△BCE中{∠ABF=∠BCE ∠AFB=∠CEB AB=BC
∴△ABF≌△BCE
∴BF=CE AF=BE，又∵EC=5
∴BF=5
∵EF=2，∴BE=5-2=3
∴AF＝3

1年前

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