如图①,E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB‖CD,AF=CE,AF=CE,BD交

（1）证明：因为DE出笛子AC于E
所以角DEC=90度
因为BF垂直AC于F
所以角BFA=90度
所以角DEC=角BFA=90度
因为AB平行CD
所以角A=角C
因为AF=CE
所以三角形DEC和三角形BFA全等（ASA)
所以DE=BF
因为角DME=角BMF（对顶角相等）
角DEC=角BFA=90度（已证）
所以三角形DME和三角形BMF全等（AAS)
所以MB=MD
ME=MF
(2)上述(1)结论仍然成立
证明：因为BF垂直AC于F
所以角AFB=角BFM=90度
因为DE垂直AC于E
所以角CED=角DEM=90度
所以角AFB=角CED=90度
因为AB平行CD
所以角A=角C
因为AF=CE
所以三角形AFB和三角形CED全等（ASA)
所以BF=DE
因为角BMF=角DME（对顶角相等）
所以三角形BMF和三角形DME全等（AAS)
所以MB=MD
ME=MF

（1）连接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵AF=CE，AB=CD，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），
∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴MB=MD，ME=MF；
（2）连接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵AF=CE，AB=CD，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），
∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴MB=MD，ME=MF．

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