如图,将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：对折,展平,得折痕EF（如图①）；延CG折叠,使点B落在EF上的

如图,将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：对折,展平,得折痕EF（如图①）；延CG折叠,使点B落在EF上的
（1）求图 ②中∠BCB′的大小 （不用三角函数的方法解答）
(2)连线BB',判断图 ②中BB'与GC的关系,说明理由
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hanyuhu 春芽

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如图②,B'F交CG于M.
∠B=∠B'FC=90°,得AB∥EF.
CM/MG=CF/FB=1,故B'M=CG/2=GM;且∠BGM=∠B'MG;
又∠BGM=∠B'GM.
故∠B'MG=∠B'GM,B'G=B'M=GM,⊿GB'M为等边三角形.
∴∠B'GM=60°,∠B'CG=30°,∠BCB'=2∠B'CG=60°.
BG=B'G,∠BGC=∠B'GC,所以,GC垂直平分BB'.(等腰三角形"三线合一")

1年前

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