赞 蓝色杜鹃 幼苗
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解题思路：在DC上截DM=DB，则AB=AM，∠B=∠AMB=2∠C=2∠CAM，因此AM=CM，从而CD=DM+MC=AB+BD．
证明：在DC上截DM=DB，
∵AD⊥BC，DM=BD，
∴AD是BM的垂直平分线，
∴AB=AM（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等），
∴∠B=∠AMB（等边对等角），
∵∠B=2∠C，∠AMB=∠C+∠MAC，
∴∠MAC=∠C，
∴AM=CM，
∴CM=AB，
∴CD=DM+MC=BD+AB．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形的外角性质．
考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质的综合运用．
1年前
9
xiaoyulzu80 幼苗
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对称轴是AD
沿着AD对折，使得边AB交边CD上一点，设为E，则BD=DE,AB=AE (这个你对折下就很清楚了)
所以AB+BD=AE+DE
再由于 角B等于2个角C 对折后的角AED=角B=2个角C 得出AE=EC
所以AB+BD=AE+DE=EC+DE=DC
即 CD等于AB加BD
沿着AD对折，使得边AB交边CD上一点，设为E，则BD=DE,AB=AE (这个你对折下就很清楚了)
所以AB+BD=AE+DE
再由于 角B等于2个角C 对折后的角AED=角B=2个角C 得出AE=EC
所以AB+BD=AE+DE=EC+DE=DC
即 CD等于AB加BD
1年前
1
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