..已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,⑴求函数f(x)的解析式;⑵判断函数

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已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,
⑴求函数f(x)的解析式;
⑵判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明.
swb1983502 1年前 已收到2个回答 举报

whjshr 幼苗

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1,
f(2)=-5/3,f(-2)=5/3带入函数解析式得:
(4p+2)/(q-6)=-5/3
(4p+2)/(q+6)=5/3
解得:p=2,q=0
所以,f(x)=(2x^2+2)/(-3x)
2,函数f(x)在(0,1)上为增函数
证明:
设x1,x2在(0,1)上,且x1大于x2
f(x1)-f(x2)=2(x2^2+1)/(3x2)-2(x1^2+1)/3x1
=(x2-x1)(2x1x2-2)/3x1x2
x2-x1小于0,2x1x2-2小于0
所以(x2-x1)(2x1x2-2)/3x1x2大于0
f(x1)-f(x2)大于0
所以为增函数.

1年前

4

nong4ni 幼苗

共回答了49个问题 举报

注意,题目不能说条,要用堆

1年前

0
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