如图：2r为下底,2a为上底,高为h,梯形为半圆内接梯形.已知r不变,aa+hh=r*r 求梯形最大面积S

气贯长虹瑰丽xx 1年前已收到3个回答举报

yrmnqi 幼苗

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三角形的面积＝底×高÷2
梯形的周长＝上底＋下底＋腰＋另一腰（也就是四条边相加）
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
半圆的周长＝π(约等于3.14)×半径
半圆的面积＝π(约等于3.14)×半径×半径÷2

1年前

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谢谢你的回答，不过在你提出的第一个等式里面，ah是一个变量，rh也是变量，a=
h只能使其中一个变量达到最大值，此时S不是最大值，通过CAD可以测量，当a=h时，继续增大h，面积仍然继续增大。

1年前

lgpl 幼苗

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因为面积 S=2h(a+r)/2=ah+rh，当ah最大时，面积也最大，
因为 a²+h²=r² 是一定值，
有：a²h²≤(a²+h²)/2，
当a²=h²时，a²h²有最大值，
此时a=h，2a²=r²，a=h=r/√2，
...

1年前

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如图：2r为下底,2a为上底,高为h,梯形为半圆内接梯形.已知r不变,a*a+h*h=r*r 求梯形最大面积S