如图,AB为半圆的直径,AB的长为20CM,要在这个半圆形的铁片上剪出一个梯形ABCD,要使梯形的周长最长,应当如何裁剪
如图,AB为半圆的直径,AB的长为20CM,要在这个半圆形的铁片上剪出一个梯形ABCD,要使梯形的周长最长,应当如何裁剪
抱歉，但我已经尽量的表达清楚了，应该能画出来
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OA=OB=OC=OD=10,设腰长为x
设上底长是2b,过C作直径的垂线,垂足是P,则x^2-(10-b)^2=10^2-b^2=CP^2
带入整理得b=10-x^2/20,所以
y=20+2x+2b
=20+2x+20-x^2/10
=-x^2/10+2x+40
=-1/10(x^2-20x+100)+10+40
=-1/10(x-10)^2+50
设上底长是2b,过C作直径的垂线,垂足是P,则x^2-(10-b)^2=10^2-b^2=CP^2
带入整理得b=10-x^2/20,所以
y=20+2x+2b
=20+2x+20-x^2/10
=-x^2/10+2x+40
=-1/10(x^2-20x+100)+10+40
=-1/10(x-10)^2+50
1年前
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