如图所示,半圆O中,如图所示,半圆O中,等腰梯形ABDC与其内接.O为圆心..AC=1 AB=2求半径OC长?

多功能妇女 1年前 已收到2个回答 举报
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睫毛上的冰_xx 幼苗

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楼上解得不错,算错了
我的方法不一样,更简洁
做A在CD上的垂直投影点E(也叫E吧,免得问主不习惯!)
连接AD,因为∠CAD 对的是直径,所以为直角
有△ACE ∽ △DCA (相同的一个角,和一个直角)
设CE=x 则显然 直径D=2(x+1)
CE/CA=CA/CD 即 x/1=1/(2x+2)
化成标准式子 x^2+x=1/2
解得x=(√3-1)/2
则R=x+1=(1+√3)/2≈1.366

1年前

1

有筷子的13 幼苗

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过点A作AE⊥CD，垂足为E，则CE=（2R-2）/2=R-1，DE=2R-（R-1)=R+1，
∴AE²=（R+1）×（R-1）=R²-1（相交玄定理的推论）
在Rt△ACE中，勾股定理得AE²+CE²=AC²，既（R²-1）+(R-1)²=1²,
...

1年前

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