狐萝卜素 幼苗
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连OD,如图,
∵四边形ABCD为梯形,
∴CD∥AB,
∴∠AOD=∠ODC,∠BOC=∠OCD,
而∠ODC=∠OCD,
∴∠AOD=∠BOC,
∴弧AD=弧BC,
∴AD=BC
又∵CE∥AD,
∴四边形AECD为平行四边形,
∴CD=AE=AB-BE=8
设圆心为O,作OG⊥CD于G,连OC,
∴DG=CG=4.
∴OG=
OC2−CG2=3.
作DF⊥OA于F,则DF=OG=3,
AF=OA-OF=OA-DG=1.
∴AD=
AF2+DF2=
10.
∴∠A的余弦:cosA=
1
10=
10
10.
点评:
本题考点: 圆心角、弧、弦的关系;勾股定理;梯形;锐角三角函数的定义.
考点点评: 本题考查了圆心角、弧、弦的关系;也考查了垂径定理和勾股定理以及等腰梯形的性质.
1年前
1年前1个回答