O无道刹那O 幼苗
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(1)如图1,分别连接AD、DB,则点D在直线AE上,
∵点D在以AB为直径的半圆上,
∴∠ADB=90°,
∴BD⊥AD,
在Rt△DOB中,由勾股定理得,BD=
2,
∵AE∥BF,
∴两条射线AE、BF所在直线的距离为
2.
(2)当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时,b的取值范围是b=
2或-1<b<1;
当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时,b的取值范围是1<b<
2
(3)假设存在满足题意的平行四边形AMPQ,根据点M的位置,分以下四种情况讨论:
①当点M在射线AE上时,如图2
∵AMPQ四点按顺时针方向排列,
∴直线PQ必在直线AM的上方,
∴PQ两点都在弧AD上,且不与点A、D重合,
∴0<PQ<
2.
∵AM∥PQ且AM=PQ,
∴0<AM<
2
∴-2<x<-1,
②当点M在弧AD上时,如图3
∵点A、M、P、Q四点按顺时针方向排列,
∴直线PQ必在直线AM的下方,
此时,不存在满足题意的平行四边形.
③当点M在弧BD上时,
设弧DB的中点为R,则OR∥BF,
当点M在弧DB上时,如图4,
过点M作OR的垂线交弧DB于点Q,垂足为点S,可得S是MQ的中点.
∴四边形AMPQ为满足题意的平行四边形,
∴0≤x<
点评:
本题考点: 一次函数综合题;勾股定理;平行四边形的性质;圆周角定理.
考点点评: 本题是一道一次函数的综合题,题目中还涉及到了勾股定理、平行四边形的性质及圆周角定理的相关知识,题目中还渗透了分类讨论思想.
1年前
你能帮帮他们吗