设｛an} 是递增等差数列 ,前三项的和为12,前三项的积为48,则数列｛an｝的首项是多少?

詩眼倦ee 1年前 已收到2个回答 举报
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mldl 幼苗

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直接设首项为a ,公差作d
则a+a+d+a+d+d = 3*(a+d) = 12
--> a+d = 4 --> a < 4
a(a+d)(a+2d) = 4a(a+2d) = 48
--> aa+2ad=aa+2a(4-a)=8a-aa=12
--> a = 2 or 6
又 a< 4
so a = 2

1年前

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horseball 幼苗

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在中间项为N，前三项分别为N-a,N,N+a（a为常数）
3N=12，N-4先确定
（N-a）*N*（N+a）=N*（N平方-a平方）=48，将N=4代入
4*（4的平方-a的平方）=48，得a=2
所以｛an｝的首项=4-2=2

1年前

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