在△ABC中,AB=AC,圆O与△ABC的三边均相交,交点分别为D、E、F、G、H、I,AD=AI

在△ABC中,AB=AC,圆O与△ABC的三边均相交,交点分别为D、E、F、G、H、I,AD=AI
求证:(1)DE=IH (2)BF=CG
hangkai 1年前 已收到2个回答 举报

dreamshy 幼苗

共回答了25个问题采纳率:100% 举报

(1)连接OD、OI、OE、OH
在△AOD和△AOI中
∵AD=AI,OA=OA,OD=OI
∴△AOD≌△AOI
∴∠DAO=∠IAO
又OA=OE=OH
∴∠AEO=∠AHO
∴△AOE≌△AOH
∴AE=AH
∴DE=IH
(2)延长AO交BC于M
由(1)知OA是△ABC的角平分线,
∴BM=CM,OM⊥BC
∴FM=CM
∴BF=CG

1年前

9

偶蓝W 幼苗

共回答了7个问题 举报

图呢?我也是初三的啊
我们交流交流

1年前

0
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