在三角形ABC中,角A、B、C所队的边是a、b、c,若a平方+b平方=2c平方,则cosC的最小值为二分之一为什么?

在三角形ABC中,角A、B、C所队的边是a、b、c,若a平方+b平方=2c平方,则cosC的最小值为二分之一为什么?
2012陕西理数
他们很灵敏 1年前 已收到1个回答 举报

斌斌宝宝 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

a^2+b^2=2c^2>=2ab(均值不等式)

c^2/(ab)>=1

a^2+b^2=2c^2

由余弦定理得:a^2+b^2-c^2=c^2=2abcosC

cosC=c^2/(2ab)=(1/2)*(c^2/ab)>=1/2

当且仅当a=b时等号成立.

所以,cosC的最小值是1/2.







.

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.043 s. - webmaster@yulucn.com