（2014•北京）函数f（x）=3sin（2x+[π/6]）的部分图象如图所示．
（2014•北京）函数f（x）=3sin（2x+[π/6]）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-[π/2]，-[π/12]]上的最大值和最小值．
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解题思路：（Ⅰ）由题目所给的解析式和图象可得所求；（Ⅱ）由x∈[-[π/2]，-[π/12]]可得2x+[π/6]∈[-[5π/6]，0]，由三角函数的性质可得最值．
（Ⅰ）∵f（x）=3sin（2x+[π/6]），
∴f（x）的最小正周期T=[2π/2]=π，
可知y0为函数的最大值3，x0=[7π/6]；
（Ⅱ）∵x∈[-[π/2]，-[π/12]]，
∴2x+[π/6]∈[-[5π/6]，0]，
∴当2x+[π/6]=0，即x=−
π
12时，f（x）取最大值0，
当2x+[π/6]=−
π
2，即x=-[π/3]时，f（x）取最小值-3
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题考查三角函数的图象和性质，属基础题．
1年前
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1年前1个回答
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