函数f（x）=x²+2ax+b²,a在区间【0,2】b在区间【0,3】内,求方程f（x）=0有多少个

函数f（x）=x²+2ax+b²,a在区间【0,2】b在区间【0,3】内,求方程f（x）=0有多少个实数根?
我算得0个,好没信心,

绝情郎君 1年前已收到1个回答举报

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你好本题应该是
求方程f（x）=0有实数根的概率
解由方程f（x）=0有实数根
则Δ=（2a）^2-4b^2≥0
即a^2-b^2≥0
又由a在区间【0,2】b在区间【0,3】内
则a≥b
在横轴为a,纵轴为b的平面直角坐标系下
由a在区间【0,2】b在区间【0,3】内
则（a,b）的总范围是6
而a≥b,在以a在区间【0,2】b在区间【0,3】内的矩形中,面积为1/2*2*2=2
故方程f（x）=0有实数根的概率
p=2/6=1/3

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