如图,在三角形ABC中,∠A=90°∠B平分线交AC于D,AH垂直BC于H,交BD于E,EF∥BC交AC于F.求证AD=

如图,在三角形ABC中,∠A=90°∠B平分线交AC于D,AH垂直BC于H,交BD于E,EF∥BC交AC于F.求证AD=CF
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rain00009 幼苗

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证明:作DM垂直BC于M.EF∥HC,则:∠AFE=∠C;且∠AEF=∠AHC=90°=∠AEF;又∠BAH=∠C(均为角CAH的余角);BD平分∠ABC.则:DM=DA.(角平分线的性质)∠BAH+∠ABE=∠C+∠CBE,即:∠AED=∠ADE,得AD=AE=DM.则:⊿AEF≌ΔDMC(AAS)....

1年前

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苗苗jj 幼苗

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过D点做CB的垂线于点K,因为AH垂直于BC，所以DK平行于AH。又角ABD等于DBC，角CAB为90度，DK垂直于BC，所以DA等于DK，角ADB=BDK。因为DK平行AH，所以角KDE=AED,所以角ADE=AED,所以AD=AE,所以DK=AE,所以AFE全等于DCK,所以········ 不解释

1年前

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