vsszcn 幼苗
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(1)由y=x2-2m2x-(2m2+1)得
y=x2-2m2(x-1)-1
令x-1=0,即x=1,则无论m为何值,总有y=12-0-1=0.即抛物线恒过(1,0).
(2)令y=0,有[x-(2m2+1)](x+1)=0,解得x=2m2+1或x=-1,由于-1<0,故n点坐标为(2m2+1,0).
令x=0,得y=-(2m2+1),即p点坐标为(0,-(2m2+1)).
故pn的斜率=
-(2m2+1)-0
0-(2m 2+1)=1为定值.
(3)依题得MN为三角形PMN的底,P点纵坐标的长度为三角形PMN的高.且
MN=2m2+1+1=2m2+2
p点纵坐标的长度=2m2+1
故S△PMN=[1/2]•(2m2+2)•(2m2+1)=2m4+3m2+1,故当m=0时,三角形PMN面积有最小值1.
点评:
本题考点: 抛物线的应用.
考点点评: 本题主要考查了抛物线的应用.考查了学生综合分析问题和运算的能力.
1年前
你能帮帮他们吗