设x，y为实数，且[x/1−i+y1−2i＝51−3i]，则x+y=______．

邓云松 1年前 已收到2个回答 举报
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危坐 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

解题思路：利用复数除法的知识，将等式两边均化为a+bi的标准形式，再由复数相等列方程组求解即可．

[x/1−i+
y
1−2i＝
x(1+i)
2+
y(1+2i)
5＝(
x
2+
y
5)+(
x
2+
2y
5)i，
而
5
1−3i＝
5(1+3i)
10＝
1
2+
3
2i所以
x
2+
y
5＝
1
2且
x
2+
2y
5＝
3
2]，
解得x=-1，y=5，
所以x+y=4．
故答案为：4

点评：
本题考点： 复数相等的充要条件．

考点点评： 本题考查复数的运算和复数相等的知识，属基本运算的考查．

1年前

10

szff 幼苗

共回答了20个问题 举报

原题：x/(1-i) + y/(1-2i) = 5/(1-3i)
分母有理化：x(1+i)/2 +y(1+2i)/5 = 5(1+3i)/10
整理：5x+5xi+2y+4yi=5+15i
即 5x+2y=5, 5x+4y=15
解得：x=-1, y=5

1年前

0
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