设x，y为实数，且[x/1−i+y1−2i＝51−3i]，则x+y=______．

jackhuang32 1年前 已收到1个回答 举报
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sbaill 幼苗

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解题思路：利用复数除法的知识，将等式两边均化为a+bi的标准形式，再由复数相等列方程组求解即可．

[x/1−i+
y
1−2i＝
x(1+i)
2+
y(1+2i)
5＝(
x
2+
y
5)+(
x
2+
2y
5)i，
而
5
1−3i＝
5(1+3i)
10＝
1
2+
3
2i所以
x
2+
y
5＝
1
2且
x
2+
2y
5＝
3
2]，
解得x=-1，y=5，
所以x+y=4．
故答案为：4

点评：
本题考点： 复数相等的充要条件．

考点点评： 本题考查复数的运算和复数相等的知识，属基本运算的考查．

1年前

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