如图,若四边形abcd的对角线ac将四边形分成面积相等的两个三角形

毛家hh 1年前 已收到1个回答 举报

晨光如梦 幼苗

共回答了26个问题采纳率:92.3% 举报

(1)作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,设AC与BD交于O,
由S△ABC=S△ACD得(1/2)AC*BE=(1/2)AC*DF,
∴BE=DF,
又∠BOE=∠DOF,
∴△BOE≌△DOF(AAS),
∴BO=DO,即AC平分对角线BD.
(2)(1)的逆命题:若AC平分BD,则AC将四边形ABCD分成面积相等的两个三角形.
仿(1)可证此逆命题正确.

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 3.113 s. - webmaster@yulucn.com