已知函数f（x）＝x²－2（a＋2）x＋a²　,　g（x）＝－x²＋2（a－2）x－a&#

已知函数f（x）＝x²－2（a＋2）x＋a²　,　g（x）＝－x²＋2（a－2）x－a²＋8.　　　　设H（x）＝max﹛f（x）,g（x）﹜,J（x）＝min﹛f（x）,g（x）﹜,　　　　　﹛max（p,q）﹜表示p,q中的较大值,min﹛p,q﹜表示较小值,
记H（x）的最小值为A,J（x）的最小值为B,则A－B＝?
fxnc 1年前 已收到1个回答 举报
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山东新青年 幼苗

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令 f(x)=g(x) ,则 x^2-2(a+2)x+a^2= -x^2+2(a-2)x-a^2+8 ,化简得 x^2-2ax+a^2-4=0 ,分解得 (x-a+2)(x-a-2)=0 ,因此 x1=a-2 ,x2=a+2 ,由于 f(x) 抛物线开口向上,g(x) 抛物线开口向下,
所以当 xg(x) ,当 x1x2 时 f(x)>g(x) ,因此 H(x)=｛f(x) (x=x2) ；g(x) (x1<=x=x2) ；f(x) (x1<=x（如图,H(x) 是蓝色边界,J(x) 是红色边界）

1年前 追问

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fxnc 举报

请问“^”这个符号是什么意思，俺是文科生，看不懂啊

举报 山东新青年

乘方。它把它后面的数放到指数上。如 2^3=8 ，9^(1/2)=3 等。
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你能帮帮他们吗

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