已知;在三角形ABC中,角B=2倍的角C,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边.求证：b方-c方=ac

希腊咒语 1年前已收到2个回答举报

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

证明：过点A作AD⊥BC,垂足为D；在线
段DC上取一点E,使DE=DB,连接AE
∴AD垂直平分BE
∴AB=AE
∴∠AEB=∠B=2∠C
∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C
∴CE=AE=AB
∵△ABD和△ACD都是直角三角形
∴b方-c方=(CD方+AD方)-(BD方+AD方)
=CD方-BD方
=(CD+BD)(CD-BD)
=BC·(CD-DE)
=BC·CE=BC·AB
∵BC就是a,AB就是c
∴b方-c方=ac

1年前

renwukecha07 幼苗

共回答了14个问题举报

楼上的
∴AD垂直平分BE
∴AB=AE
∴∠AEB=∠B=2∠C
怎么得来的?具体点,原理是什么?

1年前

可能相似的问题

如图已知在三角形abc中,角平分线BD,CE交于点F,若BD=BE+DC,求角A的度数

1年前1个回答
三角函数(搞不明白)已知在三角形ABC中,点D在边AB上,AD=4,BD=5,AC=6,角B=28度 ,则角ACD= 不

1年前3个回答
已知在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,公差d>0,最大角是最小角的2倍,则a:b:c=?

1年前3个回答
已知在三角形ABC中,A(0,24)、B(-7,0)、C(32,0)求证：角ABC＝2倍角ACB

1年前1个回答
已知在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BE=CD,CF=BD,那么角EDF等于

1年前1个回答
已知在三角形ABC中,sin平方B+sin平方 C-sin平方 A= -sinB.sinC,则角A的大小为多少

1年前1个回答
如图已知在三角形ABC中,EF垂直于AB,CD垂直于AB,G在AC边上,角AGD等于角ACB

1年前3个回答
已知RT三角形ABC中 ∠ACB=90° CA=CB 点D为AB的中点有一个角MDN为90°的直角三角板 DMN绕点D

1年前1个回答
钝角的三角函数已知在钝角三角形ABC中,AB＝二倍根号二,AC=4,BC＝4,求角BAC的余弦值,请问是怎样求啊

1年前2个回答
已知,在三角形ABC中,中线BE,CF相交于点O,M、N分别是OB和OC的中点,求证：四边形MNEF的周长等于AO+BC

1年前1个回答
已知在三角形ABC中,AB等于2倍根号3,AC等于2,BC边上的高AD等于根号3,求BC的长

1年前2个回答
已知在三角形ABC中,acosC+根号3倍的asinC-b-c=0.求∠A

1年前4个回答
已知在三角形ABC中,a＝3倍的根号下3,c＝2,b＝150度,求边b的长及三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,a

1年前3个回答
初二几何（难）已知：三角形ABC中AC=BC,角ACB=90度,D是AC上的一点,AE垂直BD交BD的延长线于E,又AE

1年前1个回答
已知;在三角形ABC中,角A.角B角C的对边依次为a.b.c,且a的平方;b的平方 :c的平方=1;1;2,判断三角形A

1年前3个回答
已知,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F为BC上一点,EF=1/2BC 求证：角EDF=角EFD

1年前1个回答
如图,已知在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2 ,角BAD=40°.求角EDC的度数

1年前8个回答
已知在三角形ABC中,角A=120°求证 a的平方减去b的平方=c（b+c）

1年前1个回答
已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=根号3+根号2,BC=根号3-根号2,求(1)Rt三角形ABC的面积；（2

1年前1个回答
如图,已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,说明：AC=AB+BD

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答