20!有多少正整数因子

fuzhufeng 1年前 已收到1个回答 举报
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玲珑17 幼苗

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孩子,你懂高斯函数吗?没看过的话,去查一下吧.
先把这个数唯一分解-------2^16 * 3^7 * 5^3 * 7^2 * 11^1 * 13^1 * 17^1 *19^1
乘法原理得-------- 17*8*4*3*2*2*2*2

1年前 追问

7

举报 玲珑17

就是整数的唯一分解定理加上乘法原理。 比如说2这个质因数，原式中可以分离出16个2，那么他的正因数中可以有0个2或1个2或。。。16个2，所以2就有17种， 每个质因数的取法都有（a+1）（a是原式中分离出的质因数的个数）。乘一起就可以了。这是高中数学竞赛的内容
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你能帮帮他们吗

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