奥数问题银行密码是100000至999999之间的数字,某人取钱时忘了密码,只记得有1 3 5 7 9且没有别的数字如果
奥数问题
银行密码是100000至999999之间的数字,某人取钱时忘了密码,只记得有1 3 5 7 9且没有别的数字
如果不限输密码次数,某人最多试几次
答案是1800,要具体过程.（这是16届华杯赛小学组广州赛区的决赛第8题）
银行密码是100000至999999之间的数字,某人取钱时忘了密码,只记得有1 3 5 7 9且没有别的数字
如果不限输密码次数,某人最多试几次
答案是1800,要具体过程.（这是16届华杯赛小学组广州赛区的决赛第8题）
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首先该密码里有且只有1 3 5 7 9五个数,则先将这五个数固定在五个位置上,再在剩下一个位置放入五个数中任意一个,就有5种可能.
再将五个位置上进行排列组合,则有5*4*3*2*1=120个.
再将那一个位置与五个位置进行交换,就有6种可能.
此时注意重复性!每个数均出现了2次!（例如：剩下一个位置在第6位时,可以出现135799；而在第5位时,也可以出现135799）
故某人最多试5*120*6/2=1800次.
再将五个位置上进行排列组合,则有5*4*3*2*1=120个.
再将那一个位置与五个位置进行交换,就有6种可能.
此时注意重复性!每个数均出现了2次!（例如：剩下一个位置在第6位时,可以出现135799；而在第5位时,也可以出现135799）
故某人最多试5*120*6/2=1800次.
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗