如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC＝35，

解题思路：根据cos∠ADC＝

3

5

，就是已知CD：AD=3：5，因而可以设CD=3x，AD=5x，AC=4x．根据BD=4，就可以得到关于x的方程，就可以求出x，求出各线段的长度，求出sinB的值．

（1）在直角△ACD中，cos∠ADC＝
3
5=[CD/AD]，
因而可以设CD=3x，AD=5x，
根据勾股定理得到AC=4x，则BC=AD=5x，
∵BD=4，∴5x-3x=4，
解得x=2，
因而BC=10，AC=8，
CD=6；
（2）在直角△ABC中，根据勾股定理得到AB=2
41，
∴sinB=[AC/AB]=
8
2
41=
4
41
41．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的定义，正确求出图形中的线段的长是解决本题的关键．

（1）设dc=x
ad=bc=dc=bd=x+4
cosadc=dc/ad=x/x+4=3/5
x=6
所以dc=6
(2)ad=6+4=10
sinadc=4/5
ac=10*4/5=8
bc=ad=10
tanB=ac/bc=4/5
sinN=4/根号41