计算不定积分∫xe^(1/x)dx,

xiaobingii 1年前已收到2个回答举报

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

∫xe^(1/x)dx
=-∫xe^(-x)d(-x)
=-∫xde^(-x)
=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
=-xe^(-x)-e^(-x)+C

1年前

7htio5bd 幼苗

共回答了3个问题举报

(1/3)*(x^2)*e^(1/x)
分部积分法
∫udv=uv-∫vdu
令u=xe^(1/x) v=x
∫xe^(1/x)dx=(x^2)*e^(1/x)-∫xd[x*e^(1/x)]
∫xe^(1/x)dx=(x^2)*e^(1/x)-
2∫xe^(1/x)dx
∫xe^(1/x)dx=
(1/3)*(x^2)*e^(1/x)

1年前

可能相似的问题

计算不定积分∫xe^(1/x)dx

1年前1个回答
计算定积分:∫(xe^x+1)dx,(区间0到1 )

1年前3个回答
计算不定积分∫arctanxx2(1+x2)dx．

1年前1个回答
计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx

1年前1个回答
求解不定积分∫ xe^(x/2) dx ,

1年前1个回答
计算不定积分 ∫(x²/(1+x²))dx 和 ∫sin²x dx

1年前1个回答
急,计算不定积分∫﹙sin√t÷√t﹚dx,

1年前4个回答
计算不定积分∫arctanxx2(1+x2)dx．

1年前1个回答
计算不定积分∫x√3x+2 dx 令t=√3x+2,则x=t*2-2/3,dx=2/3tdt .原式=∫t*2-2/3乘

1年前2个回答
计算不定积分∫xcos(x/2)dx 求过程跟答案

1年前1个回答
计算不定积分∫x/(x+2)dx

1年前
高数问题计算极限 Lim[(x-a)/(x+a)]^x (lim下x→∞)计算不定积分 ∫0+∞ (4xe^-2x)dx

1年前1个回答
计算不定积分∫sinx/(sinx+cosx) dx 这道题用万能代换似乎还是算不了,写出方法步骤.

1年前1个回答
用换元法计算不定积分∫cos(3x+2)dx

1年前1个回答
计算不定积分∫(2-xsinx)/x dx

1年前2个回答
计算不定积分∫((x^2)*sin2x)dx怎么求?

1年前1个回答
求不定积分∫xe^(2-x²)dx

1年前2个回答
求不定积分:∫(xe^2x+sinx)dx

1年前2个回答
计算不定积分∫1÷1+√x×dx

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答