求证:若一个三角形的两条边不相等,则这两条所对的角也不相等求证过程

人间是非 1年前 已收到2个回答 举报
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_无名 幼苗

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证明:设在△ABC中AB＞AC,在AB上截取AD=AC,连接CD ∵AD=AC ∴∠ADC=∠ACD ∵∠ADC=∠B+∠BCD ∠ACD=∠ACB-∠BCD ∴∠B=∠ACB+2∠BCD ∴∠B＞∠BCD 即三角形的两条边不相等,则这两条所对的角也不相等,大边对大角.

1年前

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e帆丰顺 幼苗

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在三角形ABC中，设AB>AC，在AC上截一点D使AB=AD，则角ABD=角ADB=角DBC+角ACB，即ABD>角ACB，所以角ABD+角DBC<>角ACB，即角ABC<>角ACB。证毕。
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1年前

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