如图所示，A、B两物体相距x0=7m时，A正以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而物体B此时速度vB=10m/s，

（1）因为B做匀减速直线运动，所以当v_A=v_B时，A、B间距离最大：
此时B的位移：x_B=

v2A
−v2B
2a＝
42−102
2×(−2)m＝21m，
又据V=v₀+at，当v_A=v_B时B做匀减速的时间为：t=
vA−vB
a＝
4−10
−2s＝3s
此时A的位移：x_A=v_At=4×3m=12m
由题意知，此时AB间距离为：x_AB=7m+（x_B′-x_A）=7m+（21-12）m=16m．
（2）因为B在减速运动中的平均速度v=[0+10/2]=5m/s，大于v_A=4m/s，故A在B停止运动后才会追上B．
由于B做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s²，初速度v_B=10m/s
故B在匀减速中的位移为：x_B=
0
−v2B
2a＝
0−102
2×(−2)m＝25m
所以A追上B时A的位移为：x_A=x_B+7m=32m
所以A追上B的时间为：t=
xA
vA＝
32
4s＝8s．
答：（1）在A追上B之前，二者之间的最大距离是16m
（2）A追上B需要多长时间为8s

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 注意B物体位移的求法，不能直接根据位移公式，直接求解AB位移相等的关于时间t的方程，因为B做匀减速运动的时间只有5s，故5s后B的位移不再增加．