做一道数学题,请广大喜欢数学的学者来解答这个问题,

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一个边长是10厘米的正方形框内有一个半径是2厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁水平滚动．求这个圆片滚动时经过的面积．
请广大学者来解答,对的话还有追加分!
牵了手的手 1年前 已收到6个回答 举报
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Songly0815 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

正方形面积是10*10=100平方厘米
滚动过的面积可以看成是,正方形-中间未滚到部分和4个死角
中间部分面积是：（正方形边长-2直径）平方=（10-2*4）平方=4
4个死角部分可以看成是一个以直径为边长的正方形-这个小圆的面积=4*4-pai*2*2=16-4pi
绕过的面积=100-4-（16-4pai）=80+4pai
pai为圆周率

1年前

3

412y3 幼苗

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大正方形的面积是10×10=100（平方厘米）
中间未扫过的面积是2×2=4（平方厘米）
四个角上未扫过的面积是4×4-3.14×2×2=3.44（平方厘米）
100-4-3.44=92.56（平方厘米）

1年前

2

傻傻的恋徐 幼苗

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92.56平方厘米。
可以借助图形来分析，留下的空隙为：一个2厘米的正方形；4个2厘米的正方形除去一个半径为2厘米的圆。
正方形的面积-滚动留下的空隙面积：
10×10-2×2-（2×2×4-3.14×2×2）

1年前

2

紫壁樵歌 精英

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解题思路：假如圆形滚动过的面积为阴影部分，圆形滚动过的面积＝正方形的面积－空白处面积。
空白处面积＝4个直角处空白面积＋正方形的中心处空白处面积。
1、求正方形的面积：
10×10＝100（平方厘米）；
2、求4个直角处空白面积：方法，把四个直角割下边长为2厘米的小正方形，合理组合，就会发现，4个角上的空白面积等于边长为4厘米的正方形面积减去一个半径为2厘米...

1年前

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zhaolingqin 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

轨迹也是正方型
(10-4)?10-4)

1年前

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橘子之秋 幼苗

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4*10*2-(4*4-3.14*2*2)+4*(10-4-4)*2=92.56
分割法：把圆滚过的面积进行分割 4*10*2是两个矩形面积；（4*4-3.14*2*2）是圆滚不到的四个角的面积；4*（10-4-4）*2两个小矩形的面积。对不起我不会用电脑画图

1年前

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