关于x的一元二次方程x^2-7kx-k^2=0(k为常数)

关于x的一元二次方程x^2-7kx-k^2=0(k为常数)
（1）求证：方程一定有实数根；
（2）设根x1、x2为方程的两个实数根,且根x1+x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值.
帅哥卡西 1年前 已收到1个回答 举报
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jh1pbs 幼苗

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解
△=b²-4ac
=(-7k)²-4×1×(-k²)
=49k²+4k²
=53k²
≥0
∴方程一定有实根
x1,x2是方程两个实根
∴x1+x2=7k
∵x1+x2=14
∴7k=14
∴k=2
∴方程为：x²-14x-4=0
∴x=(14+2√53)/2=7+√53
或x=7-5√3

1年前

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