某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别,公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中的3杯为A饮料,另

某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别,公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中的3杯为A饮料,另外的2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,测评为优秀;若3杯选对2杯测评为良好;否测评为合格.假设此人对A和B饮料没有鉴别能力
(1)求此人被评为优秀的概率
(2)求此人被评为良好及以上的概率.
botooo 1年前 已收到1个回答 举报

bigzhao 幼苗

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解题思路:根据题意,首先将饮料编号,进而可得从5杯饮料中选出3杯的所有可能的情况,即所有的基本事件;再记“此人被评为优秀”为事件D,记“此人被评为良好及以上”为事件E,
(1)分析查找可得,D包括的基本事件数目,由古典概型公式,计算可得答案;
(2)分析查找可得,E包括的基本事件数目,由古典概型公式,计算可得答案.

将5杯饮料编号为1、2、3、4、5,编号1、2、3表示A饮料,编号4、5表示B饮料;
则从5杯饮料中选出3杯的所有可能的情况为:(123),(124),(125),(134),(135),(145),(234),(235),(245),(345);共10个基本事件;
记“此人被评为优秀”为事件D,记“此人被评为良好及以上”为事件E,
(1)分析可得,D包括(123)1个基本事件,
则P(D)=[1/10];
(2)E包括(123),(124),(125),(134),(135),(234),(235)7个基本事件;
则P(E)=[7/10].

点评:
本题考点: 列举法计算基本事件数及事件发生的概率;古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本题考查列举法计算概率,注意列举时按一定的规律、顺序,一定做到不重不漏,还有助于查找基本事件的数目.

1年前

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