如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠BCA的平分线AD、CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF.

OD、OE、OF的关系为OD=OE=OF
证明：
在AC截取AF=AE,连接OF
∵∠B=60°
∴∠BAC+∠BCA=120°
∵AD、CE是角平分线
∴∠OAC+∠OCA=60°
∴∠AOC=120°
∵AE=AF,∠OAE=∠OAF,AO=AO
∴△AOE≌△AOF
∴∠AOF=∠AOE=60°,OE=OF
∴∠COF=∠COD=60°
∵∠OCF=∠OCD,CO=CO
∴△COF≌△COD
∴OF=OD,CF=CD
∴OD=OE OD=OE=OF