如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF.

证明:：因为角BAC和角BCA的角平分线交于点O
所以角OAE=角OAF
角OCD=角OCF
因为AE=AF
OA=OA
所以三角形OAE和三角形OAF全等（SAS)
所以OE=OF
角AOE=角AOF
因为角B+角BAC+角CA=180度
角B=60度
所以角BAC+角BCA=120度
所以角OAF+角OCF=角COD=60度
因为角AOE=角COD
所以角AOF=60度
因为角AOF+角COF+角COD=180度
所以角COF=60度
所以角COF=角COD=60度
因为OC=OC
所以三角形COF和三角形COD全等（ASA)
所以OD=OF
所以OD=OE=OF

证明：
在AC截取AF=AE，连接OF
∵∠B=60°
∴∠BAC+∠BCA=120°
∵AD、CE是角平分线
∴∠OAC+∠OCA=60°
∴∠AOC=120°
∵AE=AF，∠OAE=∠OAF，AO=AO
∴△AOE≌△AOF
∴∠AOF=∠AOE=60°，OE=OF
∴∠COF=∠COD=60°
∵∠OC...