抛物线y=x^2-1通过左右平移得到抛物线C,C通过上下平移得到抛物线y=x^2-8x+21,则抛物线C的表达式为

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chunainansheng 幼苗

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y=x^2-8x+21=(X-4)^2+5,顶点坐标(4,5),
∵Y=X^2-1的顶点为(0,-1),
∴C顶点坐标为(4,-1),
∴抛物线C：Y=(X-4)^2-1 或Y=X^2-8X+15.

1年前 追问

6

围你入城 举报

为什么C顶点坐标为(4，-1）？？？麻烦解释详细些，万分感谢~！

举报 chunainansheng

C顶点纵坐标与抛物线y=x^2-1的纵坐标相同(只左右平移不影响纵坐标)， C顶点横坐标与抛物线y=x^2-8x+21的横坐标相同，(上下平移不影响横坐标)。

slayerwar 幼苗

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00

1年前

1

呐喊的狼 幼苗

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因为抛物线y=x^2-1通过左右平移得到抛物线C 所以C=(x-m)^2-1=x^2-2mx+m^2-1
因为C通过上下平移得到抛物线y=x^2-8x+21 所以C=x^2-8x+21+n
所以x^2-2mx+m^2-1=x^2-8x+21+n 所以2m=8 ,m^2-1=21+n 所以m=4 n=-6
所以C为 Y=x^2-8x+15

1年前

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