已知f（x）=x3+2bx2+cx+1在区间[-1，2]上是减函数，那么2b+c（　　）

已知f（x）=x³+2bx²+cx+1在区间[-1，2]上是减函数，那么2b+c（　　）
A. 有最大值−

B. 有最大值[15/2]
C. 有最小值−

D. 有最小值[15/2]

deadmanwalkin 1年前已收到2个回答举报

317950139 幼苗

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解题思路：首先求出函数的导数，然后根据导数与函数单调性的关系进行判断．

由题意得f′（x）=3x²+4bx+c，
∵f（x）=x³+2bx²+cx+1在区间[-1，2]上是减函数，
∴f′（-1）=3-4b+c≤0，①f′（2）=12+8b+c≤0，②
①+②可得：15+4b+2c≤0，
变形可得2b+c≤-[15/2]，
∴2b+c有最大值−
15
2，
故选A．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的单调性．

考点点评：掌握并会熟练运用导数与函数单调性的关系．

1年前

独孤狼人幼苗

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A、D是从哪里蹦出来的

1年前

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