已知数列{an}满足：a1+a2+a3+...+an=n-an

{an-1}是等比数列
an不是等比数列
(1)a1=1-a1,
∴a1=1/2
a1+a2=2-a2
2a2=2-a1=3/2,a2=3/4
a1+a2+a3=3-a3
2a3=3-(a1+a2)=5/4,a3=5/8
(2)Sn=n - an ①
S(n-1)=n-1 -a(n-1) ②
① - ②,得 an=1 -an +a(n-1)
an=(1/2)a(n-1) +1/2
an - 1=(1/2)[a(n-1) -1],
由于a1 -1=-1/2≠0,由递推式知 ｛an -1｝各项均不为0,
从而 {an -1}是首项为 -1/2,公比为1/2的等比数列.