已知数列{an}的前n项和Sn=p-3^n,求数列{an}成等比数列的充要条件

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Sn=p-3^n
Sn-1=p-3^(n-1) n≥2
∴an=Sn-Sn-1=-2×3^(n-1),n≥2
可见n大于等于2时{an}已为等比数列
又a1=S1=p-3
当a1符合an通项公式时,对于n∈N*{an}为等比数列
即p-3=-2×3^(1-1)
p=1

即p=1是数列{an}成等比数列的充要条件

祝学习愉快!

1年前

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