已知数列{an}的前n项和Sn=1+10n-n^2,求这个数列的通项公式

已知数列{an}的前n项和Sn=1+10n-n^2,求这个数列的通项公式
每一步所用的公式请表示一下~
ldng168 1年前 已收到3个回答 举报
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ifangfang 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

当n>1时,
an=Sn-S(n-1)
=1+10n-n^2-[1-10(n-1)+(n-1)^2]
=11-2n
当n=1时,
an=a1=s1=1+10-1=10
所以,这个数列的通项公式为：
an=11-2n ,(n>1)
an=10,(n=1)

1年前

4

天蝎与cc 幼苗

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an=Sn-Sn-1=(1+10n-n^2)-{1+10(n-1)-(n-1)^2}=-2n+11

1年前

2

pengwb 幼苗

共回答了549个问题 举报

an=Sn-S(n-1)
=1+10n-n^2-1-10(n-1)+(n-1)^2
=11-2n

1年前

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