设P是等轴双曲线x2-y2=a2(a>0)右支上一点,F1,F2是其左,右焦点,若角PF2F1=90度,PF1=6,则a

设P是等轴双曲线x2-y2=a2(a>0)右支上一点,F1,F2是其左,右焦点,若角PF2F1=90度,PF1=6,则a=?
贼蔻十四 1年前 已收到1个回答 举报

maoth 幼苗

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根据椭圆的定义
PF1-PF2=2a;
那么PF2=6-2a;
根据勾股定理
PF2²+F1F2²=PF1²
其中F1F2=2c
题目中是等轴双曲线,就有c²=a²+a²=2a²
也就是
8a²+(6-2a)²=36
a=2
a²=4
方程就是
x²-y²=4
一开始看错了,以为是F1PF2是90度.

1年前

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