y=ax^2x+2a^x-1（a＞0且a≠1）在[-1,1]上的最大值为14,求a

comm1231 1年前已收到1个回答举报

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a^x在[-1,1]上总是单调的,令t=a^x
则原式化为y=t²+2t-1,对称轴为t=-1
⑴当a＞1时,t∈[1/a,a]
∴当t=a时取得最大值,即a²+2a-1=14
∴a=3或a=-5（舍去）
⑵当0＜a＜1时,
当t=1/a时取得最大值14
即1/a²+2/a-1=14,
解得a=1/3或-1/5（舍去）
∴a的值为3或1/3

1年前

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