求两曲面的交线上距离原点最近的点

麻烦写一下完整的过程,最好附带一下立体图,

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本题即已知x+2y=1,x^2+2y^2+z^2=1求d=√（x^2+y^2+z^2)的最小值时的x、y、z值
d=√（x^2+y^2+z^2)=√（1-y^2)=√(-[（1-x）/2]^2+1)
由交线方程可知-1≤x≤1,
∴当x=0时（y=1/2,z=1/√2）,d有最小值3/4
∴交线上距离原点最近的点是(0,1/2,1/√2)

1年前

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