在ΔABC中,a=2倍根号3,b=2,B=30度,求边c

在ΔABC中,a=2倍根号3,b=2,B=30度,求边c
角C=135°，没有B=30°
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jinxuzi3 幼苗

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利用正弦定理得：
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b=2√3×1/2÷2=√3/2
A=60°
所以,C=180°-30°-60°=90°
所以：c=2b=4

1年前 追问

10

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不好意思，我是初二的，还没有学正弦定理，我们正在学勾股定理，能用这个方法做吗？

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角C=135°？ 还是角B=30°？

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角C=135°

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过A点作BC的垂线，角BC的延长线与点D 则：∠ACD=45° △ADC是等腰直角三角形 则：AD=DC=√2/2b=√2 BD=BC+DC=2√3+√2 在RT△ABD中， c²=AD²+BD² =2+(2√3+√2)² =2+14+4√6 =16+4√6 所以，c=根号(16+4√6)

泽康 幼苗

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b2=a2+c2-2accos30
4=12+c^2-4根号3*根号3/2c=12+c^2-6c
c^2-6c+8=0
c=4或c=2
经验证c=4符合正弦定理
所以C=4

1年前

2

manyuebinbin 春芽

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∵a=2倍根号3，b=2，
∴a：b=根号3
又∵∠B=30°
∴△ABC为直角三角形
所以c=根号（a^2+b^2)=4 或c=2b=4
因为没有图，所以写的不是很清楚

1年前

1
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