函数y=f(x)为定义在R上的减函数,且为奇函数,解方程f(x^3-x-1)+f(x^2-1)=0,x∈(k,k+1),

函数y=f(x)为定义在R上的减函数,且为奇函数,解方程f(x^3-x-1)+f(x^2-1)=0,x∈(k,k+1),K∈Z,求K

S周星驰S 1年前已收到2个回答举报

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

分析：奇函数的性质,f(x)=-f(-x)
所以,由f(x^3-x-1)+f(x^2-1)=0,得f(x^3-x-1)=-f(x^2-1)
即x^3-x-1=1-x^2,移项x^3+x^2-x-2=0
设g(x)=x^3+x^2-x-2
g'(x)=3x^2+2x-1
当g'(x)=0时,x=-1或1/3
（列表省略）
所以g(x)在(-∞,-1),(1/3,+∞)上单调递增,在(1,1/3)上单调递减
所以x=-1为g(x)极大值,x=1/3为g(x)极小值.
而g(-1)=-1

1年前

lplp143 幼苗

共回答了1个问题举报

奇函数嘛所以f(x^3-x-1)=-f(x^2-1)
奇函数当然单调了
所以里面可以建立等式
X3-X=X2
X肯定不能=0的因为2F（-1）不能=0
所以自然有X2-X-1=0
简单的解一元2次方程，得X=二分之一加减根号五
所以K的值为1
第一次回答问题哈，希望你能看的懂...

1年前

可能相似的问题

函数y=f(x)为定义在R上的减函数,且为奇函数,解方程f(x³-x-1)+f(x²-1)=0.（算

1年前1个回答
高中数学困难求解已知函数f(x）是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)+f(y),f(x)=1.若f(x)满足不

1年前3个回答
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x)

1年前2个回答
已知函数y=f(x)是定义在R上的单调增函数,值域为(a,b);函数y=g(x)是定义在R上的减函数,值域为(c,d),

1年前4个回答
已知函数(fx )是定义在(-2,2)上的减函数,且为奇函数,使f(m )+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围

1年前1个回答
函数y=f(x)是定义在R上的减函数,则y=f(x平方-1)的单调增区间是.

1年前1个回答
已知函数y= f(x)是定义在[0,正无穷大]上的减函数,比较f(a)与f(a+1)的大小

1年前3个回答
设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1）=1,求f(1)?

1年前3个回答
高一数学：设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1. 问题在下

1年前2个回答
已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f（2）=1/9,则不等式f(x)f(3x^

1年前1个回答
函数Y=F(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+F(Y),f(1除以3）=1

1年前1个回答
设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x)小

1年前2个回答
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1,

1年前2个回答
已知函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,求f（1/4

1年前2个回答
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1

1年前3个回答
设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求不等式f(4x)+

1年前1个回答
已知函数y=f(x)是定义在R上的单调函数,若该函数的值域是R,则其图像与y轴的交点个数为?与x轴呢?

1年前2个回答
已知函数y=f(X)是定义在R上的减函数.则y=f(x+2的绝对值）的单调减区间怎么求

1年前1个回答
已知函数f（x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x)

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答