如图,三角ABC中,AD是高,CE是角平分线,它们相交于点P,已知∠APE=55°,∠AEP=80°,求△ABC各个内角
如图,三角ABC中,AD是高,CE是角平分线,它们相交于点P,已知∠APE=55°,∠AEP=80°,求△ABC各个内角的度数
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∵∠APE=55,∠AEP=80
∴∠BAD＝180-（∠APE+∠AEP）＝180-（55+80）＝45
∵AD⊥BC
∴∠B＝90-∠DAE＝90-45＝45
∵∠CPD＝∠APE＝55,AD⊥BC
∴∠BCE＝90-∠CPD＝90-55＝35
∵CE平分∠ACB
∴∠ACB＝2∠BCE＝2×35＝70
∴∠CAD＝90-∠ACB＝90-70＝20
∴∠BAC＝∠CAD+∠BAD＝20+45＝65
∴∠BAD＝180-（∠APE+∠AEP）＝180-（55+80）＝45
∵AD⊥BC
∴∠B＝90-∠DAE＝90-45＝45
∵∠CPD＝∠APE＝55,AD⊥BC
∴∠BCE＝90-∠CPD＝90-55＝35
∵CE平分∠ACB
∴∠ACB＝2∠BCE＝2×35＝70
∴∠CAD＝90-∠ACB＝90-70＝20
∴∠BAC＝∠CAD+∠BAD＝20+45＝65
1年前
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