初二数学（相似三角形）如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,角DME＝角A＝角B＝&,且DM交AC于F,ME交B

初二数学（相似三角形）
如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,角DME＝角A＝角B＝&,且DM交AC于F,ME交BC于G.
（1）写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对；
（2）连接FG,如果&＝45度,AB＝4倍根号2,AF＝3求FG的长
jdm1959 1年前 已收到1个回答 举报
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瞬麒麟 幼苗

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（1）△AMF∽△BGM,△DMG∽△DBM,△EMF∽△EAM
以下证明△AMF∽△BGM．
∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG
∠A＝∠B
∴△AMF∽△BGM．
（2）∵&=45度=∠A=∠B
∴AC⊥BC
∵M为AB中点
AM=BM=2倍根号2
又∵△AMF∽△BGM
AM/AF=BG/BM
∴BG=8/3
又AC=BC=4倍根号2cos45度=4
∴CG=4-8/3=4/3
CF=4-3=1
∴FG=根号下（CF的平方+CG的平方）=5/3

1年前

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