任意一个凸四边形中AB+BD≤AC+CD探索并证明AB与AC的关系

任意一个凸四边形中AB+BD≤AC+CD探索并证明AB与AC的关系
题同上,
图就是一个任意的四边形ABCD,连接对角线,AC,BD.
再证明,
谢谢.~
很急
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古芭芭 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

假设：ABCD为凸四边形,并且AB+BD≤AC+CD.
求证：AC＞AB.
证明：用反证法,
假如AB≥AC.则∠ABC≤∠ACB.注意D,C在直线AB的同侧.（∵凸）
∠DBC＜∠ABC≤∠ACB＜∠DCB.BD＞CD.AD+BD＞AC+CD.矛盾.∴AC＞AB.

1年前

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