HF333
幼苗
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所谓积分,就首先是要微元了.你先画出 y=sqrt(x)的曲线.然后用无数多个长方形(黎曼积分的话就要竖着画这种细长条)去近似积分内的曲线围成的面积,即 y=sqrt(x)与x轴围成的面积.
二次根号下x从0到9的积分 = (sqrt(a) +sqrt(2 a) + .+ sqrt(N* a))*a.其中N是长方形的数量,a是微元,也是长方形在x方向的长度.由于 ∑ =sqrt(1) +sqrt(2) + .+ sqrt(N) 我也目前求不出公式.建议你用里贝卡积分规则(Lebesgue integration) 这样的话相当于计算积分 9-x^2 从0到3.相应的计算 ∑ =1 +2^2 + ...n^2= n(n+1)(2n+1)/6.如此即可.
再补充下吧
Sum= (9n- n(n+1)(2n+1)/6 *a^2)*a
另外n=3/a
lim Sum (n趋于无穷大)=18.
1年前
追问
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boysksk
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谢谢您的耐心解答~ 不过这样是相当于在y轴上对x积分了吧 可是我不能这么做啊 经过高人提示微分0到9的时候不要等分就可以,我已经证出来了
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HF333
是的,如果非要用黎曼积分的话,只能用不等分的数值积分。 话说,你几年级啦? 为什么不用里贝卡积分丫?